Kamis, 11 Agustus 2011

OPERASI PADA BILANGAN BERPANGKAT


  1. Definisi bilangan berpangkat
Pada umumnya, jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif maka pangkat ke-n dari a ditulis  dan didefinisikan sebagai hasil perkalian berulang dari a sebanyak n faktor. yaitu:
                                                sebanyak n faktor
Contoh:
43 = 4 x 4 x 4
56 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
312 = …………………
a8 = …………………

  1. Mengalikan dua bilngan berpangkat yang bilangan dasarnya sama
Identitas umum:
ap x aq = ap+q.
dimana p dan q adalah bilangan bulat.
Maka berlaku ao = 1 dan a-p =
Contoh:
1.      44 x 42 = (4 x 4 x 4 x 4) x (4 x 4)
= 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4
= 46 = 44+2
2.      a6 x a3 =………….
3.      (-5)2 x (-5)4 = ………
4.      20 = …….
5.      10-4 = ………..
6.      5-2 = ………

  1. Membagi bilangan berpangkat dengan bilangan berpangkat lainnya yang bilangan dasarnya sama
Pada pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan dasar yang sama berlaku identitas umum:
ap : aq = ap-q.
dimana p dan q adalah bilangan bulat.
Contoh:
1.      510 : 56 = 510 – 6 = 54
2.      56 : 510 = ……..
3.      a- 12 : a- 4 =…….

  1. Memangkatkan bilangan berpangkat
Pada perpangkatan bilangan berpangkat dengan bilangan dasar yang sama berlaku identitas umum:
(ap)q = ap.q.
dimana p dan q adalah bilangan bulat.
Contoh:
1.      (22)5 = 22 . 5 = 210
2.      (3- 4)3 = …….
3.      (x4)5 = …….
4.      [ (1,5)-2]-5 = ………

  1. Menghitung hasil pemangkatan dari perkalian dari dua bilangan
Untuk menghitung hasil pemangkatan dari perkalian dua bilangan, digunakan identitas:     (a.b)n = an. bn .
Contoh:
1.      (3.z)4 = 34.z4
2.      (2yz)5 = ……..
3.      (2y2)4 = ………
4.      4(3a2b4)3 = …..


Latihan soal:
1.      Sederhanakanlah dengan menggunakan identitas umumdan tentukan hasilnya!

a.       510 x 56 = …..
b.      815 x 8-6 = ….
c.       210 : 27 = …...
d.      a-12 : a-4 = …
e.       (53)6 = ……...
f.       (3-6)5 = ……..
g.      (43)5 x (42)-6 = ….
h.      (84)-5 : (8-3)10 = ...
2.      Sederhanakanlah, kemudian tulis dengan bilangan pangkat positif!
a.       43 x 4-5 = ……….
b.      8-10 x 8-5 = ……..
c.       a-8 x a8 = …….
d.      (-9)50 x (-9)-60 = ……..
3.      Selesaikan persamaan-persamaan berikut ini dimana variable-variabelnya ditentukan pada himpunan bilangan bulat!
a.       3n =27
b.      3n = 81
c.       x4 = 625
d.      10p =
e.      
f.       2x = 8-5
g.      4x+4 = 210x+12
h.      272x+6 = 9 x-3










Tidak ada komentar:

Poskan Komentar