- Definisi bilangan berpangkat
Pada umumnya, jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif maka pangkat ke-n dari a ditulis dan didefinisikan sebagai hasil perkalian berulang dari a sebanyak n faktor. yaitu:
sebanyak n faktor
Contoh:
43 = 4 x 4 x 4
56 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
312 = …………………
a8 = …………………
- Mengalikan dua bilngan berpangkat yang bilangan dasarnya sama
Identitas umum:
ap x aq = ap+q.
dimana p dan q adalah bilangan bulat.
Maka berlaku ao = 1 dan a-p =
Contoh:
1. 44 x 42 = (4 x 4 x 4 x 4) x (4 x 4)
= 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4
= 46 = 44+2
2. a6 x a3 =………….
3. (-5)2 x (-5)4 = ………
4. 20 = …….
5. 10-4 = ………..
6. 5-2 = ………
- Membagi bilangan berpangkat dengan bilangan berpangkat lainnya yang bilangan dasarnya sama
Pada pembagian bilangan berpangkat dengan bilangan dasar yang sama berlaku identitas umum:
ap : aq = ap-q.
dimana p dan q adalah bilangan bulat.
Contoh:
1. 510 : 56 = 510 – 6 = 54
2. 56 : 510 = ……..
3. a- 12 : a- 4 =…….
- Memangkatkan bilangan berpangkat
Pada perpangkatan bilangan berpangkat dengan bilangan dasar yang sama berlaku identitas umum:
(ap)q = ap.q.
dimana p dan q adalah bilangan bulat.
Contoh:
1. (22)5 = 22 . 5 = 210
2. (3- 4)3 = …….
3. (x4)5 = …….
4. [ (1,5)-2]-5 = ………
- Menghitung hasil pemangkatan dari perkalian dari dua bilangan
Untuk menghitung hasil pemangkatan dari perkalian dua bilangan, digunakan identitas: (a.b)n = an. bn .
Contoh:
1. (3.z)4 = 34.z4
2. (2yz)5 = ……..
3. (2y2)4 = ………
4. 4(3a2b4)3 = …..
Latihan soal:
1. Sederhanakanlah dengan menggunakan identitas umumdan tentukan hasilnya!
a. 510 x 56 = …..
b. 815 x 8-6 = ….
c. 210 : 27 = …...
d. a-12 : a-4 = …
e. (53)6 = ……...
f. (3-6)5 = ……..
g. (43)5 x (42)-6 = ….
h. (84)-5 : (8-3)10 = ...
2. Sederhanakanlah, kemudian tulis dengan bilangan pangkat positif!
a. 43 x 4-5 = ……….
b. 8-10 x 8-5 = ……..
c. a-8 x a8 = …….
d. (-9)50 x (-9)-60 = ……..
3. Selesaikan persamaan-persamaan berikut ini dimana variable-variabelnya ditentukan pada himpunan bilangan bulat!
a. 3n =27
b. 3n = 81
c. x4 = 625
d. 10p =
e.
f. 2x = 8-5
g. 4x+4 = 210x+12
h. 272x+6 = 9 x-3
coba jabarin latihan soal nomor 3.g dan h donk
BalasHapus